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笛卡尔心形线公式表白故事
r =a( 1 - sin θ)。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。
心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。
基本性质
a=1时的心脏线的周长为 8，围得的面积为3π/2。
心脏线亦为蚶线的一种。
在 Mandelbrot set 正中间的图形便是一个心脏线。
心脏线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在 1741年 的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的；意为“像心脏的”。
笛卡尔心形线公式表白是什么?公式内容整理
心脏可以极坐标的形式表示： r =a( 1 - sin θ)。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。
心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。
基本性质
a=1时的心脏线的周长为 8，围得的面积为3π/2。
心脏线亦为蚶线的一种。
在 Mandelbrot set 正中间的图形便是一个心脏线。
心脏线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在 1741年 的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的；意为“像心脏的”。
笛卡尔的爱心函数是什么函数
如下：
1、直角坐标方程
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。
2、极坐标方程
水平方向：ρ＝a(1-cosθ）或ρ＝a(1+cosθ）（a>0)
垂直方向：ρ＝a(1-sinθ）或ρ＝a(1+sinθ）（a>0)
极坐标系下绘制r = Arccos(sinθ），我们也会得的一个漂亮的心形线。数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。
笛卡尔积
令A和B是任意两个集合，若序偶的第一个成员是A的元素，第二个成员是B的元素，所有这样的序偶集合，称为集合A和B的笛卡尔乘积或直积，记做A X B。
如果觉得定义太抽象，也没有关系，让我们继续之前老师记身高体重的例子，再没有你这种反着来报体重身高的人后，老师很快就得到了全班同学的身高体重表格。
le data-draft-node="block" data-draft-type="table" data-size="normal" data-row-style="normal">(不知道为什么markdown写的表格在知乎无法显示)。
看看这个表来源于什么，来源于全班同学的身高的集合A，体重的集合B。那么，全班同学的体重身高就可以表示为A X B，全班同学的体重身高就可以表示为B X A。
笛卡尔心形线公式表白故事
r =a( 1 - sin θ)。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。
心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。
参数方程
-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi
x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))
y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a
所围面积的求法：以ρ=a(1+cosθ)为例
令面积元为dA，则
dA=1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ
运用积分法上半轴的面积得
A=∫(π→0)1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ=3/4*a∧2*π
所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2*a∧2*π
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